Forecasting Probability Distributions of Financial Returns with Deep Neural Networks

To badanie ocenia wykorzystanie głębokich sieci neuronowych w prognozowaniu całych rozkładów prawdopodobieństwa finansowych stóp zwrotu. Jednowymiarowe konwolucyjne sieci neuronowe (CNN) i architektury Long Short-Term Memory (LSTM) wykorzystano do prognozowania parametrów trzech rozkładów prawdopodobieństwa: normalnego, t-Studenta oraz skośnego t-Studenta. Za pomocą niestandardowych funkcji straty opartych na ujemnej log-wiarygodności zoptymalizowane zostały parametry rozkładów. Modele przetestowano na sześciu głównych indeksach akcyjnych (S&P 500, BOVESPA, DAX, WIG, Nikkei 225 oraz KOSPI), używając probabilistycznych metryk oceny: Log Predictive Score (LPS), Continuous Ranked Probability Score (CRPS) oraz Probability Integral Transform (PIT). Wyniki wskazują, że modele deep learningu dostarczają dokładnych prognoz rozkładów i mogą skutecznie konkurwać z klasycznymi modelami GARCH w estymacji Value-at-Risk. LSTM z rozkładem skośnym t-Studenta osiąga najlepsze rezultaty według większości kryteriów oceny, wykrywając zarówno grube ogony, jak i asymetrię w stopach zwrotu finansowych. Praca wykazuje, że głębokie sieci neuronowe stanowią realną alternatywę dla tradycyjnych modeli ekonometrycznych w ocenie ryzyka finansowego i zarządzaniu portfelem.

Autorzy: Jakub Michańków

Data publikacji: 26 August 2025

Czasopismo: ArXiv (preprint)

DOI: 10.48550/arXiv.2508.18921

Link: Zobacz publikację

Słowa kluczowe: uczenie głębokie, prognozowanie, rozkłady prawdopodobieństwa, zarządzanie ryzykiem, Value-at-Risk, LSTM, CNN